Дмитрий Ряхин родился 27 января в Москве. Свои первые творческие шаги, учась хоровому пению, Дмитрий стал делать ещё в раннем детстве, начав своё обучение музыке в музыкальной школе. В 1983г. Дмитрий поступает в музучилище при Московской консерватории на факультет сольного пения в класс Тихоновой К.П. В этом же году он дебютирует в опере Моцарта «Бастьен и Бастьена» в партии Бастьена.
В этот же период Дмитрия в качестве одного из лучших вокалистов приглашает Московская Филармония для участия в концертах в составе концертных бригад по городам России. На третьем курсе музучилища – в 1986г. Дмитрия приглашают солистом военного ансамбля песни и пляски Московского округа ПВО, где проходит его военная служба. В качестве солиста военного ансамбля Дмитрий получает свои первые звания – Лауреат Всесоюзного конкурса «Красная гвоздика» (г.Иваново), Всесоюзного телеконкурса «Когда поют солдаты», Лауреат премии «Московского комсомола». В этот же период Дмитрий много гастролировал в составе Ансамбля по городам дисклокации Западной группы войск ВС СССР, городам СССР, а в составе концертной бригады Ансамбля – по горячим точкам – в Афганистане и в Чернобыле. В 1990г. Дмитрий поступает на вокальный факультет Московской консерватории в класс профессора Скусниченко П.И.
В этот период Дмитрий пополняет свой репертуар, участвуя в музыкальных спектаклях оперной студии при Московской консерватории, партиями Ленского в опере Чайковского «Евгений Онегин», Графа Альмавива в опере Россини «Сивильский цирюльник», Антонио в опере Прокофьева «Обручение в монастыре» и многими другими. В 1990г. Дмитрий подготовил и представил вниманию своих слушателей в Московском театре Эстрады свою первую сольную программу русской камерной музыки, включив в неё романсы как классические, так и городские, а также русские народные песни в сопровождении организованного Дмитрием ансамбля русских народных инструментов «Свидание». Телеверсия этого концерта была представлена вниманию телезрителей творческой группой первого канала «Останкино» под руководством режиссера Натальи Примак.
В 1991г. Дмитрий выпускает свой первый сольный альбом «Русские песни и романсы». В 1992г. Камчатская хоровая капелла приглашает Дмитрия в качестве солиста для участия в гастрольной поездке по городам США, а также для участия в Фестивале «Русские сезоны», организованном дирижёром Национального Симфонического Оркестра США Ростроповичем М.Л. в г.Анкоридже (штат Аляска). В этот же период начинается сольная концертная деятельность Дмитрия как исполнителя романсов и русских народных песен. Он много и успешно гастролирует по странам Европы с оркестром русских народных инструментов. В 1995г. Дмитрий заканчивает учёбу в Московской консерватории в классе солиста Большого Театра – Григорьева Ю.А., и, несмотря на приглашение стать стажёром БТ, выбирает сольную карьеру концертного исполнителя камерной музыки.
Его гастроли проходят как у себя на Родине так и за её пределами. Он является участником многочисленных фестивалей классической музыки: Фестиваль русского романса в Театре Эстрады, организованный Правительством Москвы, Фестиваль романсов «Курский соловей» (г. Курск), Фестиваль Славянской культуры и письменности (г.Великий Новгород), Фестиваль классической музыки «Золотая Осень Ялты – 96» и многих других. В 1998г. Дмитрий издаёт свой второй музыкальный альбом, основой которого стал живой сольный концерт Дмитрия «Русский романс», транслировавшийся в прямом эфире Радио России. В 1999г. участвует в телевизионном проекте «Романсиада», организованном телерадиокомпанией ВГТРК под патронажем газеты «Труд». В 2001г. Дмитрия приглашает принять участие в юбилейной авторской программе н.а. СССР композитор Людмила А.Л. Телеверсия концерта транслировалась телеканалом ТВЦ. В 2002г. Дмитрия приглашает принять участие в своем юбилейном концерте н.а. СССР композитор Зацепин А.С. Телеверсия этого концерта была подготовлена телеканалом «ОРТ».
Дмитрия часто приглашают принять участие в концертных программах, посвящённых юбилеям и праздничным датам Русской Православной Церкви. Дмитрий на протяжении многих лет, многократно бескорыстно откликаясь на обращения Московского совета Ветеранов, а также Совета Ветеранов стран СНГ, даёт благотворительные концерты в Театре Российской Армии для ветеранов войны и труда. В 2003г. Наградным фондом «За возрождение России», зарегистрированном Геральдическим Советом при Президенте РФ, Дмитрий награждается Золотым Орденским Крестом «За самоотверженный труд на благо Отечества».
В 2003г. Дмитрий выпустил третий свой сольный альбом «Страна цветов», в основу которого легли романсы Чайковского и Рахманинова в оркестровых обработках, романсы и лирические песни композиторов Л. Лядовой, А. Зацепина, Я. Френкеля, С. Каменского и др. Начиная с 1990г. и по настоящее время Дмитрий является постоянным и желанным гостем музыкальных программ таких радиостанций, как «Радио России», «Радио Маяк», «Говорит Москва», «Эхо Москвы», «Радио Подмосковья», «Народное радио», «Голос России». Телевизионные ролики с романсами, записанными в исполнении Дмитрия, демонстрировались в эфире таких телеканалов, как «ОРТ», «1 канал Останкино», «РТР», «4 образовательный канал», «ТВЦ», «ТелеЭкспо» и др.
С момента появления в эфире телеканала «Культура» телепрограммы «Романтика романса» Дмитрий стал её постоянным и желанным гостем. В 2007г. Дмитрий выпускает свой новый музыкальный альбом «Молчи грусть, молчи», в основу которого легли старинные русские романсы в сопровождении фортепиано и гитары. В 2008г. в свет выходит видеодиск (DVD) "МОЯ ДУША - РОМАНС", запечатлевший сольный концерт Дмитрия в Большой аудитории Политехнического музея.
В настоящее время Дмитрий успешно гастролирует по городам России и зарубежья со своими сольными концертами, репертуар которых всё время обновляется и пополняется как новыми современными, так старинными, порой очень редко исполняемыми, романсами выдающихся исполнителей прошлых лет.